Question

1,2,3,5,8,13.21....按照这样的数列,第100个数是多少,请告诉我如何计算,谢谢！

Answer 1

斐波拉契
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34…… 它是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根)
n=100代进通项公式结果就是：
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^100 - [(1-√5)/2]^100}

很明显答案肯定是一个整数。所以上面是不能把取√5的近似值来算的。只能化简。但是上面的式子是人工不能化简的。所以这样的通式是不能得到确切的值。只有是这样一个式子。

Answer 2

斐波那契数列:如果不是要解题步骤的话，建议你用一点技巧

看图：

第100个在三角形的第101行，这样的数就等于C(51  101)

Answer 3

斐波拉契
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34…… 它是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根)
n=100代进通项公式结果就是：
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^100 - [(1-√5)/2]^100}

很明显答案肯定是一个整数。所以上面是不能把取√5的近似值来算的。只能化简。但是上面的式子是人工不能化简的。所以这样的通式是不能得到确切的值。只有是这样一个式子。

是一个很大的数，估计是一个20位数

Answer 4

是一个很大的数，估计是一个20位数。

Answer 5

100+100=200