Question

0.1!等于多少？

Answer 1

0.1！约等于0.95，这是电脑上计算器得出的结果。一般认为阶乘只适用于自然数，但这里电脑的计算器应该用到了伽玛函数。

如果x是非负整数，那么

Mathematica的计算结果是

伽玛函数（Gamma Function）作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数，通常写成

（1）在实数域上伽玛函数定义为：

（2）在复数域上伽玛函数定义为：

其中Re(z)>0，此定义可以用解析开拓原理拓展到整个复数域上，非正整数除外。

有时候我们会将伽玛函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，伽玛函数的值是n-1的阶乘。

定义伽马函数：

运用积分的知识，我们可以证明Γ（s）=（s-1）× Γ（s-1）

所以，当 x 是整数 n 时，

这样 Gamma 函数实际上就是阶乘的延拓。

参考资料：百度百科-伽玛函数、阶乘

Answer 2

！其实是阶乘的意思
这题就是无数个0.1相乘
所以答案是0.00……01

Answer 3

无意义，因为0.1是小数，不属于自然数