Question

判断一个数是否为完数

带有分析

Answer 1

一、数学知识：

完数即完全数。

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。

二、算法分析：

根据数学定义，要判断是否为完数，则需要取出所有真因子相加，然后判断是否相等即可。

三、参考代码：

#include <stdio.h>
int isPerfectNum(int n)//判断n是否为完数，如果是，则返回1，否则返回0.
{
    int i,s=0;
    for(i = 1; i < n; i ++)//遍历小于n的整数。
        if(n%i==0)//可以整除，为真因子。
            s+=i;//累加每个真因子到s上。 
    if(s==n)return 1; //符合完数条件，返回1。
    else return 0;//不是完数，返回0。
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);//输入n值。
    if(isPerfectNum(n))//判断是否为完数，并输出结果。
        printf("%d 是完数\n",n);
    else
        printf("%d 不是完数\n", n);
    return 0;
}