Question

高等数学，求导数与微分

Answer 1

复合函数求导公式代进去就是了
第一题，相当于原函数为f(x)^2，一次导数为2f(x)*f'(x),二次导数为2f'(x)^2+2f(x)f"(x)
第二题也差不多，只是是二元微分而已，自己参照代公式

我也和前面一位答题者一样怀疑，你是如何学的高数？我已经将近三十年没有学高数了，连数学都很少学习，一样解这种题很轻松。

Answer 2

y= [f(x)]^2
dy/dx =2f(x).f'(x)
d^2y/dx^2
=2[f(x).f''(x) +(f'(x))^2]
d^y/dx^2|x=1
=2[f(1).f''(1) +(f'(1))^2]
=2(1+1)
=4
(2)
u=yf(x/y) +xg(y/x)
du
= f(x/y) dy + yf'(x/y) d(x/y) + g(y/x) dx + xg'(y/x) d(y/x)
= f(x/y) dy + yf'(x/y). [ (ydx +xdy)/y^2] + g(y/x) dx + xg'(y/x) .[ (xdy+ydx)/x^2]

Answer 3

你还不如去问问你的老师怎么教你的。

Answer 4

希望有所帮助