Question

这道小学奥数题怎样解？

Answer 1

利用公式可以得到：X(n+1)=3X(n)-X(n-1)，当N=99时，有X（100）=3X（99）- X（98），然后有X（98）=3X（97）- X（96），X（96）=3X（95）- X（94），依次有......有X（6）=3X（5）- X（4），依次带入，则X（100）=3X（99）-3X（97）+3X（95）-3X（93）...-3X（5）+X（4），所以X（100）除以3余数是X（4）为2
提示：X（n）理解为第n个数，3X（n）理解为第n个数的三倍，所以小学生完全可以用文字来描述

Answer 2

解，余数为2，1，1，2，2，1，1，2，2
，，，等
则1，1，2，2，为循环。
100÷4=25
则x100÷3的余数为2。

追问

100÷4＝25是不对的，因为序列中只有96个数有余数，前四个数均小于3，不存在余数。

结果是对的，但叙述上有问题。

Answer 3

这组数除以3的余数为规律是：
2,1,1,2这四个的循环，
100÷4=25，余数是0，就表示第100个数除以3的余数和第4个余数相同，也就是2，
答：第100个除以3的余数为2.

追问

因为序列中只有96个数除以3有余数，前四项：2，1，1，2均小于3，不存在余数问题，所以100÷4＝25是不成立的。

x（100）除以3的余数是2，这没问题，但叙述上有问题。

追答

这是小学问题，2除以3商0余2.

Answer 4

2，2，2,2,2,2,2,2，2

追问

？