Question

求函数极限

哪位大哥能告诉我，第一步怎么变的。

Answer 1

求函数极限的方法：
1、代入后如果能算出具体数值，或判断出是
无穷大，就直接带入。
2、如果代入后发现是0/0，或∞/∞，或
化简，或用用罗毕达法则求导。直到能计算出
具体数或判断出结果为止。
3、无穷小代换法，此法在国内甚嚣尘上，用
时千万要小心，加减时容易出错。
4、其它不定式，化成可求导的0/0或∞/∞型
计算或判断。
5、运用两个基本极限。
6、运用麦克劳林级数，或泰勒级数，然后将函数展开。
7、运用夹挤法，求两头的极限。
两边夹定理：
1、当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个
符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立 ；

2、g(x)—Xo=A,h(x)—Xo=A,那么，f(x)极限
存在，且等于A
不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用
放缩法。
利用函数连续性：
lim f(x) = f(a) x-a （就是直接将趋向值带出函
数自变量中，此时要要求分母不能为0）

恒等变形，当分母等于零时，就不能将趋向值
直接代入分母。

追问

大哥，不要套路我OK不。我仅仅是问第二步怎么搞，你怎么把公式给我套上来了。

Answer 2

x的四次方减1=（x-1）乘以（如图的分子）

x的三次方减1=（x-1）乘以（如图的分母）
上下相比，约分后就是图示步骤

Answer 3

x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1)=(x-1)(x^3+x^2+x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
两式约去x-1即得

Answer 4

追问

哥，这是什么公式？

追答

n次方差公式吧，平方差立方差的推广

追问

好嘞。