Question

1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x…xn的乘积末尾恰好有24个零,则n最大为多少？

Answer 1

n最大可以为124。

有题目可以看出：

n=5，积的末尾有1个0，

n=10，积的末尾有2个0，

n=15，积的末尾有3个0，

n=20，积的末尾有4个0，

n=25，积的末尾有5个0，

n=30，积的末尾有6个0，

n=35，积的末尾有7个0，

n=40，积的末尾有8个0，

.......

总结规律：积末尾的0数为n÷5

当积末尾0的个数为24个，即

n÷5=24

n=24×5=120

当n=120～124时，乘积末尾有24个0，因为当n=125时，乘积末尾就会变成25个0.

Answer 2

100÷5=20个
100÷25=4个
所以n最大是:
100+4=104