Question

在三角形ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE平行BC，交AB于E点，∠A=60度，∠BDC=95度，求∠BDE，∠C的度数？

Answer 1

因为角A+角ABD=角BDC(三角形外角和定理)且角A=60度
所以角ABD=35度
又因为BD是角ABC的平分线
所以角ABC=角DBC
所以角DBC=35度
又因为角BDC+角DBC+角C=180度(三角形内角和等于180度)
所以角C=50度

Answer 2

c=50度
方法如下
BD是 ∠ABC的角平分线，所以∠ABD=∠DBC
又因为DE平行BC，所以∠EDB=∠DBC
即∠EDB=∠ABD
又因为，∠A=60度，∠BDC=95度
∠BDC=∠A+∠ABD所以∠ABD=35度
即∠DBC=35度
所以∠C=180-35-95=50

Answer 3

因为BD是∠ABC的角平分线，∴2∠DBC+∠C+∠A=180°，∴∠C=120°-2∠DBC。

在三角形DBC中，∠BDC+∠DBC+∠C=180°∴∠C=180°-95°-∠DBC=85°-∠DBC

解得∠DBC=35°，∠C=50°∵ED平行BC，∴∠BDE=∠DBC=35°