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这一步的分子怎么化的 麻烦了
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x->0
分子
tanx ~ x+(1/3)x^3
sinx ~ x-(1/3)x^3
tanx - sinx ~ (1/2)x^3
分母
ln(1+x) ~ x -(1/2)x^2
xln(1+x) ~ x^2 -(1/2)x^3
xln(1+x) -x^2 ~ -(1/2)x^3
lim(x->0) [√(1+tanx) -√(1+sinx) ]/[ xln(1+x) -x^2 ]
=lim(x->0) [(1+tanx) -(1+sinx) ]/{ [ xln(1+x) -x^2 ] .[√(1+tanx) +√(1+sinx) ] }
=(1/2)lim(x->0) [(1+tanx) -(1+sinx) ]/ [ xln(1+x) -x^2 ]
=(1/2)lim(x->0) (tanx -sinx) / [ xln(1+x) -x^2 ]
=(1/2)lim(x->0) (1/2)x^3 / [ -(1/2)x^3 ]
=1/2
分子
tanx ~ x+(1/3)x^3
sinx ~ x-(1/3)x^3
tanx - sinx ~ (1/2)x^3
分母
ln(1+x) ~ x -(1/2)x^2
xln(1+x) ~ x^2 -(1/2)x^3
xln(1+x) -x^2 ~ -(1/2)x^3
lim(x->0) [√(1+tanx) -√(1+sinx) ]/[ xln(1+x) -x^2 ]
=lim(x->0) [(1+tanx) -(1+sinx) ]/{ [ xln(1+x) -x^2 ] .[√(1+tanx) +√(1+sinx) ] }
=(1/2)lim(x->0) [(1+tanx) -(1+sinx) ]/ [ xln(1+x) -x^2 ]
=(1/2)lim(x->0) (tanx -sinx) / [ xln(1+x) -x^2 ]
=(1/2)lim(x->0) (1/2)x^3 / [ -(1/2)x^3 ]
=1/2
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解:因为AE=AD,CF=CB,所以三角形ADE和三角形CBF为等腰三角形,又四边形ABCD是平行四边形,有: 角DAB=角BCD=60度 且角ADE=角BCD=60度,角CBF=角DAB=60度,故三角形ADE和三角形CBF为等边三角形,而AD=BC 则该两三角形全等,ED=BF,所以CE=AF,则有四边形AFCE是平行四边形(对应边平行并相等)
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