高数问题，计算抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积
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联立解 y^2 = 2x 与 y = x-4 ， 得交点 A(2, 2), B(4, 4)
抛物线即 x = y^2/2, 直线即 x = y+4 ，
Vy = π∫<2, 4> [(y+4)^2 - (y^2/2)^2]dy
= π[(y+4)^3/3 - y^5/20]<2, 4>
= π[(8^3-6^3)/3 - (4^5-2^5)/20] = 8π(37/3-31/5) = 736π/15
抛物线即 x = y^2/2, 直线即 x = y+4 ，
Vy = π∫<2, 4> [(y+4)^2 - (y^2/2)^2]dy
= π[(y+4)^3/3 - y^5/20]<2, 4>
= π[(8^3-6^3)/3 - (4^5-2^5)/20] = 8π(37/3-31/5) = 736π/15
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