已知x>0,函数y=2x+x分之1的最小值？
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已知x>0,函数y=2x+x分之1的最小值？
解：
（2x）×（x分之1）=2，为定值，且均为正值
所以，y=（2x）+（x分之1），当且仅当2x=x分之1时，有最小值
最小值是y=2倍根号下（（2x）×（x分之1））=2倍根号2
即，已知x>0,函数y=2x+x分之1的最小值是2倍根号2
解：
（2x）×（x分之1）=2，为定值，且均为正值
所以，y=（2x）+（x分之1），当且仅当2x=x分之1时，有最小值
最小值是y=2倍根号下（（2x）×（x分之1））=2倍根号2
即，已知x>0,函数y=2x+x分之1的最小值是2倍根号2
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先要弄清楚这个函数的单调性。求出函数的导数y'=2-1/x²,在x＞0上，当0＜x＜√1/2时,y'＜0，函数递减，当x＞√1/2时，y'＞0，函数递增，故当x=√1/2时，函数最小等于2√2。
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2根号2 均值不等式
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