Question

高数极限间断点

最好给出过程 谢谢

Answer 1

对初等函数来说，间断点就是没有定义的点(两边要有定义)，所以间断点就是0，1，2.x–＞0时，limx/ln|1-x|是0/0形用罗必塔法则得极限是–1，可去间断点。x–＞1,极限是无穷大量的倒数是无穷小量，极限是0，可去间断点。x–＞2极限是无穷小量的倒数是无穷大量，是无穷型间断点。

Answer 2

f(x) =x/ln|1-x|
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) x/ln(1-x)
=-1
x=0 , 第1类间断点（可去间断点）
lim(x->1) f(x) = lim(x->1) x/ln|1-x| =0
x=1 , 第1类间断点（可去间断点）

Answer 3

x=0，跳跃
x=1，可去方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！