Question

已知电流源和电压源数值，求ab支路的电流I

题目如图所示

Answer 1

节点电压法，设 b为参考点；

c: Vc=10；    a:  (1 + 1/3 + 1/6)Va - Vc/3 - Vd/1=4，9Va-6Vd=44 .....................(1)

d:  (1 + 1/2 + 1/2)Vd - Va/1 - Vc/2=-4，6Vd-3Va=3 .......................(2)

(1)+(2)     6Va=47，Va=47/6 v；i=(Va-Vb)/6=47/36 A

追问

朋友原谅我太笨，这个节点电压法我有点看不懂，我只用过两个节点最普通的那种……

追答

b点为参考点或0v，所以不需要列方程；而节点电流定义为从该点节流出(或流入)电流总和=0；
以节点a为例，a有4支路，以流出为参考，左边有-4A和(Va-Vd)/R1，向下有(Va-Vc)/R2，向右有(Va-Vb)/R4，即 -4 + (Va-Vd)/1 + (Va-Vc)/3 + (Va-0)/6=0，已知Vc=10v，整理和导入Vc就是之前的(1)式；节点 d同理得出(2)式，解(1)(2)就得答案。

追问

谢谢你，这个思路很棒。我用戴维宁等效电路一直算不出来。算的等效电阻为6/5Ω。Uab端的等效电压一直没有好的想法，能不能给点建议

追答

釆纳後即给计算过程。

追问

好的，已采纳

追答