Question

请问怎么解？急急急！

Answer 1

解：依题意得算式，
（1×3）分之1+（3×5）分之1+（5×7）分之1+...+（2019×2021）分之1
=2分之1×（1-3分之1）+2分之1×（3分之1-5分之1）+2分之1×（5分之1-7分之1）+...+2分之1×（2019分之1-2021分之1）
=2分之1×（1-3分之1+3分之1-5分之1+5分之1-7分之1+...+2019分之1-2021分之1）
=2分之1×（1-2021分之1）
=2分之1×2021分之2020
=2021分之1010
即（1×3）分之1+（3×5）分之1+（5×7）分之1+...+（2019×2021）分之1=2021分之1010

Answer 2

1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5X7)+……
+1/(2019×2021)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7
+……+1/2019-2021)
=1/2×(1-1/2021)
=1/2×2020/2021
=1010/2021