关于函数等价无穷小极限的问题。如图片？
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sin(x/2)= x/2 +o(x)
[sin(x/2)]^2= (x/2)^2 +o(x) =(1/4)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) (1-cosx)/x^2
=lim(x->0) 2[sin(x/2)]^2/x^2
=lim(x->0) 2(x/2)^2/x^2
=lim(x->0) (1/2)x^2/x^2
=1/2
[sin(x/2)]^2= (x/2)^2 +o(x) =(1/4)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) (1-cosx)/x^2
=lim(x->0) 2[sin(x/2)]^2/x^2
=lim(x->0) 2(x/2)^2/x^2
=lim(x->0) (1/2)x^2/x^2
=1/2
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详细过程如图，希望写得很详细能帮助你解答疑问，希望写的很清楚
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