微积分问题,求解答?

欲修建一条灌溉用渠,其横截面是一等腰梯形,其面积是一定数(由水的流量所确定),若渠的表面抹一层水泥,问梯形的下底,腰,与上底成什么比例时所用的水泥最省... 欲修建一条灌溉用渠,其横截面是一等腰梯形,其面积是一定数(由水的流量所确定),若渠的表面抹一层水泥,问梯形的下底,腰,与上底成什么比例时所用的水泥最省 展开
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小茗姐姐V
高粉答主

2019-12-04 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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思路如下:
若截面
上底为a
下底为b
腰为c
高为h

s=½(a+b)h,是一定
c=√[(½(a-b))²+h²]
h=2s/(a+b)
设函数f(a,b)=b+2c
即求f(a,b)为最小值时,
a与b的关系!
对f(a,b),a与b偏导均为0时,得出a,b关系即可!
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