Question

微积分问题，求解答？

欲修建一条灌溉用渠,其横截面是一等腰梯形,其面积是一定数（由水的流量所确定）,若渠的表面抹一层水泥,问梯形的下底,腰,与上底成什么比例时所用的水泥最省

Answer 1

思路如下：
若截面
上底为a
下底为b
腰为c
高为h
则
s=½(a+b)h，是一定
c=√[(½(a-b))²+h²]
h=2s/(a+b)
设函数f(a，b)=b+2c
即求f(a，b)为最小值时，
a与b的关系！
对f(a，b)，a与b偏导均为0时，得出a，b关系即可！