Question

因式分解x² 2xy-8y²？

Answer 1

答：这道题的xy的系数没有写明正负号，但是，无论正负都可以因式分解；分解方法有多种，本答案只写两种方法，供参考。
1、运用十字相乘法：x^2+/-2xy-8y^2=(x+/-4y)(x-/+2y)。
2、运用完全平方法：x^2+/-2xy-8y^2=(x^2+/-2xy+y^2)-9y^2=(x+/-y)^2-(3y)^2
=(x+/-y+3y)(x+/-y-3y)=(x+/-2y)(x-/+4y)。
因式分解有多种方法，但是，后一种方法是较为实用的方法，只要可以因式分解，都可以用后一种方法解决，可以不必求根，直接上手。特别是对于-8y^2, 改为-7y^2时，用拆分法和十字相乘法都很难看出，而用完全平方法就可以一举成功。是解决这种形式因式分解的有效途径。

Answer 2

x²＋2xy - 8y²
＝(x² - 2xy)＋(4xy - 8y²)
＝x(x - 2y)＋4y(x - 2y)
＝(x - 2y)(x＋4y)