Question

高中数学 急 帮帮忙啊 谢谢

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Answer 1

16,
1),
∵f(x)=x²-2alnx,(x>0).
∴f'(x)=2x-a/x,
∴f'(3)=6-a/3=4
∴a=6.
2),
f'(x)=2x-a/x,(x>0),
①当a≤0时，f'(x)≥0,
∴f(x)在（0，+∞）单调递增。
②当a>0时，f'(x)=(2x²-a)/x,(x>0)
令2x²-a=0，则
x=√2a/2或x=-√2a/2(舍）
∴x∈(0,√2a/2)时，f'(x)<0,x∈(√2a/2,+∞)时，f'(x)>0,
∴f(x)在（0，√2a/2)单调递减，在（√2a/2，+∞)单调递增。
综上得：当a≤0时，f(x)在（0，+∞）单调递增；
当a>0时，f(x)在（0，√2a/2)单调递减，在（√2a/2，+∞)单调递增。