Question

数学函数 应用题

有一个附有进、出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间X（分）与容器存水量Y（分）之间的函数关系如图所示。
（1）在四分钟之内每分钟进水多少？
（2）当4≤X≤12的X与Y有何关系？
（3）若十二分钟后，只出水不进水求Y与X的解析式

Answer 1

（1）由图知每分钟进水20/4=5升。
（2）由图知k=(30-20)/8=5/4且过点(4,20)=>Y=5/4X+15
（3）由（2）k=（进水-出水）*8=10=>每分钟出水15/4即k=-15/4
又过点(12,30)=>Y=-15/4X+75