已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长的取值范围是多少

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丑秀荣栾雁
2019-10-19 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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如图所示,AB=5,AC=7,设BC=2a,AD=x,延长AD至E,使AD=DE,在△BDE与△CDA中,∵AD=DE,BD=CD,∠ADC=∠BDE,∴△BDE≌△CDA,∴AE=2x,BE=AC=7,在△ABE中,BE-AB<AE<AB+BE,即7-5<2x<7+5,∴1<x<6.故答案为:1<x<6.
益洁靖棋
2019-10-21 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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设三角形abc,中线为ae.
延长ae使ae=ed
可证三角形bde全等于三角形cae
所以ac=bd
在三角形abd中2<ad<12
又因为ad是中线ae的2倍
所以第三边上的中线长x取值范围为1<x<6
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