圆O 的半径为定长r ，A是圆O外一个定点，P 是圆上任意一点，线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相交于点Q ...
圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？要过程！！急求！谢谢！...
圆O 的半径为定长r ，A是圆O外一个定点，P 是圆上任意一点，线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相交于点Q ，当点P 在圆上运动时，点Q 的轨迹是什么？为什么？要过程！！急求！谢谢！
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2个回答
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设P（X，Y）
因为L为AP的垂直平分线
所以QP=OA
OQ=PQ-OP
所以OQ=QA-OP
QA-OQ=OP=R
所以Q到定点O，A的定长为R
所以Q的轨迹为双曲线
因为L为AP的垂直平分线
所以QP=OA
OQ=PQ-OP
所以OQ=QA-OP
QA-OQ=OP=R
所以Q到定点O，A的定长为R
所以Q的轨迹为双曲线
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