如果一个矩阵A不等于0, 为什么其秩r(A)>=1?

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光清竹桓画
2020-01-05 · TA获得超过3.7万个赞
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a*是由a的所有n-1阶子式构成的矩阵,该矩阵一个元素可以看作是a的一个子式。而零阵o是所有元素均为0的矩阵。若矩阵a有一个子式不为0,就不满足零阵的条件。故a*不是零阵o,当然也就有r(a*)>0.
a*是一个矩阵,而|a*|是一个行列式,行列式是一个值为常数的表达式。当然矩阵不等于数。
另外,同学你的写法是错的。应该是a*=o,|a*|=0。o是矩阵,0是数。
彤玉蓉年赋
2020-01-06 · TA获得超过3.7万个赞
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如果一个矩阵A不等于0,
说明矩阵A经过初等变换化成阶梯型至少有一个非零行,
而化成阶梯型时,非零行的行数即为矩阵A的秩
所以说其秩r(A)>=1
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