已知a,b为正实数,试比较(a/√b)+(b/√a)与√a+√b的大小
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a,b为正实数，a-b和√a-√b是同号的
所以有(a-b)(√a-√b)≧0
展开可得：a√a+b√b-b√a-a√b≧0
即：a√a+b√b≧b√a+a√b
两边同时除以√ab即得：
(a/√b)+(b/√a)≧√a+√b
所以有(a-b)(√a-√b)≧0
展开可得：a√a+b√b-b√a-a√b≧0
即：a√a+b√b≧b√a+a√b
两边同时除以√ab即得：
(a/√b)+(b/√a)≧√a+√b
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