Question

如图，正方形ABCD的面积是100平方厘米，三角形ABE的面积是35平方厘米，阴影部分的面积是多少?

截取网上那些说的信息我有一部分不理解因为AD//BC即 FC/(FC+DC)=EC/AD ？ 难道是从平行得知它们相等的吗得到： FC/(FC+10)=3/10解得FC=30/7 ？为什么突然从3/10变成30/7我想这样写的原因是什么，这道题让我非常困扰

Answer 1

由正方形面积是100平方厘米可得边长为10厘米，再根据三角形ABE的面积是35平方厘米，可得BE=35×2÷10=7厘米，CE=10-7=3厘米。

要求阴影部分的面积，现在知道了三角形BEF的底是7厘米，因此要先求出高FC。

求FC要用到相似三角形，这里用△ABE∽△FCE得到的式子更简洁，FC/AB=CE/BE，FC/10=3/7，从而FC=30/7，面积=15平方厘米。

你列出的式子是利用了平行线的性质(对应边比相等)，FC/(FC+10)=3/10，然后解方程(看不惯可把FC换成xx，得x/(x+10)=3/10)，即得FC=30/7。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为：

是9：本位减补数-次，下位加补数一次。

被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。

是7：本位减补数一次，下位加补数三次。

例如：987x879=867573（879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153。被乘数-+位8的本位减121，下位加242得9-76473。被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。

Answer 2

由正方形面积是100平方厘米可得边长为10厘米，再根据三角形ABE的面积是35平方厘米，可得BE=35×2÷10=7厘米，CE=10-7=3厘米，
要求阴影部分的面积，现在知道了三角形BEF的底是7厘米，因此要先求出高FC。
求FC要用到相似三角形，这里用△ABE∽△FCE得到的式子更简洁，FC/AB=CE/BE，FC/10=3/7，从而FC=30/7，面积=15平方厘米。
你列出的式子是利用了平行线的性质(对应边比相等)，FC/(FC+10)=3/10，然后解方程(看不惯可把FC换成xx，得x/(x+10)=3/10)，即得FC=30/7。

Answer 3

如图详解，关键是交叉相乘。