Question

自动控制原理的线性系统的时域分析法，根轨迹法和频域分析法比较他们的不同（原理，方法的不同）

Answer 1

时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统系能的。方法就是按一些公式求上升时间、最大超调量等参数来分析系统，也可用劳斯判据。一般需要复杂的高阶微分方程运算。
根轨迹法是根据反馈控制系统开环和闭环传递函数之间的关系，由开环传递函数求闭环特征根。这种方法是用图解的方式表示特征根与系统参数的全部数值关系，适用于高阶系统，避免了复杂的运算。
频域法根据系统的频率特性间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可以简单迅速地判断某些环节或者参数对系统的动态特性和稳态特性的影响，并能指明改进系统的方向。与前两种方法相比，主要优点有不需要复杂运算、能对系统动态性能作出分析。方法是奈氏稳定判据，作出奈氏图，根据曲线与（-1.0）点的关系，作出相应判断。
可参考自动控制原理教材，胡寿松的不错。
答得不完善，欢迎继续交流。

Answer 2

定义不同，关联性不同。具体说来如下：
1.
时域分析法
是以闭环主导极点为思想，目的在于分析系统的动态性能，即各种调节时间、超调量等等。
2.
根轨迹法
是以闭环特征方程在s平面的分布，研究系统稳定性的(因为当极点跑到右半平面，系统将会不稳定)。
3.
频域分析法
是针对不同频率正弦波输入的响应的,其思想在于任何的输入信号。
4.
联系：
经典时域分析方法，是根据微分方程的理论求解动态方程式，以得到系统的输出响应的函数表达式。在控制系统的分析和综合中，往往只需要知道根轨迹的粗略形状。由相角条件和幅值条件所导出的
8条规则，为粗略地绘制出根轨迹图提供方便的途径。频域分析法是研究控制系统的一种经典方法，是在频域范围内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用实验方法测定。频域分析法不必直接求解系统的微分方程，而是间接地揭示系统的时域性能，它能方便地显示出系统参数对系统性能的影响，并可以进一步指明如何设计校正。