Question

已知函数f（x）=xlnx

Answer 1

解：对函数求导数：
f'(x)
=
lnx
+
1;
f'(x)
>
0;即lnx
+
1>0;
x>1/e;
所以单调增区间为(1/e，+无穷大)；
f'(x)
<
0；即lnx
+
1
<0;
x<1/e;
所以单调减区间为(-无穷大，1/e);
f'(x)
=
0;
x
=
1/e;
极小值为f(1/e)
=
-
1/e;

Answer 2

先注明x取值范围为(0，正无穷)求导f'(x)=lnx+1另其为0的X=1/e，减区间(0，1/e)增区间(1/e，正无穷)当x为1/e时取的极值极小值为-1/e