Question

已知a,b满足b-2=a-3分之根号2a-3+根号3-2a+2,试求a的平方+b的平方的平方根。....

Answer 1

解：由已知，b
–
2
=
a
–
√(2a
–
3)/3
+
√(3
–
2a)
+
2
；
所以有：(2a
–
3)
≥
0
①；3
–
2a
≥
0
②；
由①可得2a
≥
3，因此a
≥
3/2
；
由②可得2a
≤
3，因此a
≤
3/2
；
所以只能是a
=
3/2，代入可得：
b
–
2
=
3/2
–
0
+
0
+
2
=
7/2，所以b
=
7/2
+
2
=
11/2
；
所以，a
2
+
b
2
=
(3/2)
2
+
(11/2)
2
=
9/4
+
121/4
=
130/4，所以它的平方根是±√(130/4)
=
±√130/2
；
综上所述，a
2
+
b
2
的平方根是
±√130/2
。