求1/(sin^2x+2cos^2x)的不定积分

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茹翊神谕者

2021-09-02 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

柯玉花督琴
2020-03-17 · TA获得超过3.6万个赞
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原式=∫1/(1+(cosx)^2)
dx
分子分母同除以(cosx)^2
=∫(secx)^2/((secx)^2+1)
dx
=∫1/((secx)^2+1)
d
(tanx)
=∫1/((tanx)^2+2)
d
(tanx)
套公式
=1/√2*arctan((tanx)/√2)+C
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