Question

已知∠AOB=X，过O任作射线OC，使得OE平分∠AOC，OD平分∠BOC。

Answer 1

∵OE是∠AOC的
角平分线

∴∠AOE＝∠COE＝(1/2)·∠AOC
同理可得：∠BOD＝∠COD＝(1/2)·∠BOC
(1)当OC在∠AOB内部时，有：
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，∠DOE＝∠COD＋∠COE
∴∠DOE＝(1/2)·∠AOB＝X/2
(2)当OC在∠AOB外部时，有：
∠AOB＝|∠AOC－∠BOC|，∠DOE＝|∠COD－∠COE|
∴∠DOE＝(1/2)·∠AOB＝X/2
上述关系仍成立。