Question

求图示的等效电阻，把等效电路图画出来

Answer 1

求等效电阻时画等效电路图有时是没有必要的，画等效电路的通常都是串联和并联都有的混联电路，这时画等效电路图容易帮助看出串并联关系，但是不是所有电路都可以等效为部分串联和部分并联的，例如最后那个图，首先画等效电路就十分麻烦，就算画出来也从图中分析不出明显的串并联关系，从而不能帮助我们计算等效电阻，那还画它干啥呢？这种题一般是利用对称性求解的，设干路电流为I，根据对称性，a点流入的三个支路的电流都是I/3，同理从三个支路流出b点的电流也是I/3，其它支路的电流都是I/6（因为a点处流过一支路后又有两个地位平等的支路），任取一从a到b的支路，其电压为U=(I/3)R+(I/6)R+(I/3)R=(5/6)IR，因此等效电阻=U/I=(5/6)R。

Answer 2

先做显眼的；
1）上面两个2ω电阻是并联关系，等效为r1，
2）中右的两个4ω电阻是并联关系，等效为r2，同时还与最下面的2ω电阻是串联关系，r3=r2+2；
3）r3与余下的4ω电阻是并联关系，等效为r4；
如此就是r1、3ω、r4三个电阻了，你明白了吗；