Question

什么是线性方程组的解

Answer 1

应该是齐次线性方程组的解空间的维数,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间齐次线性方程组的解空间的维数=n-r(A).其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数

Answer 2

齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解）,即A的秩r（A）=未知数的个数n
A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩
小于未知数的个数n

Answer 3

将数字(s1，s2,...,sn)代入方程组的每一个对应变量(x1,x2,...,xn)后，能使方程组里所有等式成立的s1，...,sn叫做线性方程组的解。
而s1,...,sn所组成的集合叫做线性方程组的解集。