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为什么非齐次线性微分方程的2两个特解相减是齐次线性微分方程的特解
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非齐次线性微分方程
即y'+f(x)y=g(x)
两个特解y1,y2
即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)
二者相减得到
(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0
所以y1-y2当然是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
即y'+f(x)y=g(x)
两个特解y1,y2
即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)
二者相减得到
(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0
所以y1-y2当然是齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
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