Question

函数与方程的不同

Answer 1

其实,函数是方程的一种.
因为方程的定义就是'含有未知量的等式',
所以函数也满足要求.
但是,两者的侧重点不同.
方程的侧重点在于等量关系,
并且很关心通过这个关系将未知量解出来.
函数的侧重点在于在两个或者多个未知量中建立一种变化的关系.
其中有自变量,从变量等,
它不关心将这些量具体地解出来(大多数的时候也是解不出来的),
而是关心通过这样一个表达式来表示量之间的关系,
并且通过这些关系来研究一些性质.
由于函数本身就属于方程,所以:
在不引起误会的情况下,可以用'方程'来代替'函数';
但是决不可以用'函数'来代替'方程'!

Answer 2

代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫代数式.
函数:如果对于一个变量(比如x)在某一范围内的每一个确定的值,变量(比如y)都有唯一确定的值和它对应,那么,就把y叫做x的函数.
函数式:用解析法(公式法)表示函数的式子叫函数式.
方程:含有未知数的等式叫方程.
联系:函数式和方程式都是由代数式组成的.没有代数式,就没有函数和方程.
区别:1.概念不一样.
2.代数式不用等号连接.
3.函数表示两个变量之间的关系.因变量(函数)随变量(自变量)的变化而变化.
4.方程是含有未知数的等式.其未知数(变量)的个数不固定.未知数之间不存在自变和因变的关系.

Answer 3

函数是一个表达式，里面的未知数（如x）是不确定值的，给定一个不同的x，就得到一个不同的f(x)；
而方程是一个等式，里面的x是确定的值。