若正数x、y满足x+y=xy,求x+y的最小值。
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解:因为x,y都是正数,由于x+y=xy,左右两边同时除以xy得到1/y+1/x=1,所以x+y=(x+y)×1=(x+y)(1/x+1/y)=2+y/x+x/y≥2+2√[(x/y)(y/x)]=4,
(当x=y=2时等号成立)
(当x=y=2时等号成立)
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