这个为啥是π－arcsinx?为什么不是arcsinx

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

成掣零鸾
2020-06-08 · TA获得超过3988个赞

知道大有可为答主

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sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π
而按照定义,arcsinx的范围是
-π/2≤arcsinx≤π/2
所以这里x和arcsinx是不能直接对应的
就是说,要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π/2,π/2]
做变换
y=sinx=sin（π-x）
则0≤π-x≤π/2
故π-x=arcsiny
x=π-arcsiny
故反函数为arcsinx

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