Question

证明平行四边形怎么证？

Answer 1

两组对边互相平行的四边形是平行四边形
两组对边相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

Answer 2

定义：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
②
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质：①对边相等；
②对边平行；
③对角相等；
④邻角互补；
⑤对角线互相平分。
只要符合上述条件的就可以证明该四边形是平行四边形。

Answer 3

设:abcd为一平行四边形,
a
为一平面.
a,b,c,d在a上的投影分别为a1,b1,c1,d1..
由于:ab//cd,故ab与平面a的夹角等于cd与a
的夹角.
又ab=cd
故由投影定理:a1b1=c1d1.
同理可证:a1d1=b1c1.
即知:a1b1c1d1也是平行四边形.