已知等式√a(x-a)+√a(y-a)=√x-a-√a-y在实数范围内成立其中xya是两两不等的实数求是代数式3x²+xy-y
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解：因为 x,y,a两两不等,
所以 要使等式有意义, 则
a(x-a)>=0, (1)
a(y-a)>=0, (2)
x-a>0, (3)
a-y>0. (4)
由 (1)(3)得
a>=0. (5)
由 (2)(4)得
a<=0. (6)
由 (5)(6)得
a=0.
代入原等式得,
0=√x-√(-y), x>0, y<0.
所以 x= -y.
所以 3x^2+xy-y=3y^2 -y^2 -y
=y(2y-1).
= = = = = = = = =
再检查一下题目。以上计算可能有误。
所以 要使等式有意义, 则
a(x-a)>=0, (1)
a(y-a)>=0, (2)
x-a>0, (3)
a-y>0. (4)
由 (1)(3)得
a>=0. (5)
由 (2)(4)得
a<=0. (6)
由 (5)(6)得
a=0.
代入原等式得,
0=√x-√(-y), x>0, y<0.
所以 x= -y.
所以 3x^2+xy-y=3y^2 -y^2 -y
=y(2y-1).
= = = = = = = = =
再检查一下题目。以上计算可能有误。
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