Question

两道初二的几何题。速度速度~~~

速度啊 - -





Answer 1

1
过E做EK‖AC交BC于K
则∠EKB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠EKB=∠B
∴KE=BE=CF
∵EK‖AC
∴∠DEK=∠F
∠EKD=∠FCD
∴△EKD≌△FCD(ASA)
∴DE=DF
2
∵△ABC，△CDE是等边三角形
∴AC=BC,CE=CD=ED
∠ACB=∠ECD
∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB
即∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD
∴AE=BD
∴AD=AE+ED=BD+CD

Answer 2

1， 过F作FG‖AB,交BC延长线于G点。
∵FG‖AB，
∴∠ABC＝∠FGC
又∵AB＝AC,
∴∠ABC＝∠ACB,
∴∠GCF＝∠FGC
∴FG＝FC
∴FG＝BE
∴△FGD≌△BED中
∴DE＝DF
2 ∵△ABC为等边三角形
∴BC＝AC,∠ACB＝60°
又∵△CDE为等边三角形,
∴DC＝CE＝DE,∠DCE＝60°
又∵∠ACB＝60°,∠DCE＝60°。
∴∠DCB＝∠ECA
在△BCD和△ACE中
∠DCB＝∠ECA，BC＝AC,DC＝EC
∴△BCD≌△ACE
∴BD＝AE
∴AD＝BD＋DC