某校现有学生2050人与去年相比,男生增加5%,女生减少5%,学生总数增加1%,问现在男女
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设去年的男生数为x，女生数为y，依题意得：
（1+5%）x+（1-5%）y=2050 ①
（1+1%）（x+y）=2050 ② （①②为方程组）
①*100得：105x+95y=205000 ③
②*100得：101x+101y=205000 ④ （将前两个方程简化，使计算简便）
③-④得：4x-6y=0 即x=3y/2 ⑤
③+④得：206x+196y=410000 ⑥ （继续简化方程）
⑤代入⑥得：206*3y/2+196y=410000 解得：y=82000/101
则x=3*（82000/101）/2=123000/101 （求出去年的男女生数量）
那么，现在的男生数为（1+5%）x=（105/100）（123000/101）=129150/101 ≈1279
现在的女生数为（1-5%）y=(95/100)(82000/101)=77900/101≈771
答：现在约有男生1279人，女生771人。
（1+5%）x+（1-5%）y=2050 ①
（1+1%）（x+y）=2050 ② （①②为方程组）
①*100得：105x+95y=205000 ③
②*100得：101x+101y=205000 ④ （将前两个方程简化，使计算简便）
③-④得：4x-6y=0 即x=3y/2 ⑤
③+④得：206x+196y=410000 ⑥ （继续简化方程）
⑤代入⑥得：206*3y/2+196y=410000 解得：y=82000/101
则x=3*（82000/101）/2=123000/101 （求出去年的男女生数量）
那么，现在的男生数为（1+5%）x=（105/100）（123000/101）=129150/101 ≈1279
现在的女生数为（1-5%）y=(95/100)(82000/101)=77900/101≈771
答：现在约有男生1279人，女生771人。
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