Question

等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形每边的长

Answer 1

设腰为x，中线为y，则15-12=3，两种情况1.第三边比腰长3cm。2.腰比第三边长3cm。两妖之间夹角为a，先假设第一种情况里面没有乘号全是x未知量
列示如下x+x/2+y=12,
（cosa）2=（x2+x2/4-y2）/x2={x2+x2-(x+3)2}/2x2得到x=
？y=？。应该有两种结果，应该检测一下是否符合三角形两边长大于第三边。
然后再假设第二种情况，同理列出式子如下
x+x/2+y=15 ,
（cosa）2=（x2+x2/4-y2）/x2={x2+x2-(x-3)2}/2x2得到x=？y=？自己计算

Answer 2

BD是AC边上的中线，那么AD=CD，
又因AB=AC，所以AB=AC=AD+CD=2AD~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~（1）
另BD把△ABC的周长分为24和30两部分，那么
（一）AB+AD=12；BC+CD=15；
（二）AB+AD=15；BC+CD=12；
把（1）
式分别带入（一）和（二）中可得：
（一）AD=CD=4，AB=AC=2AD=8；BC=11
（二）AD=CD=5，AB=AC=2AD=10；BC=7
通过三角形两边之和两边之差与第三边的关系得知两种情况皆成立。。
你看看OK不？

Answer 3

分成的两部分，一部分是半个腰长+一个腰长，另一部分是半个腰长+底长。
如果12是前者，那么腰长=12÷（1+1/2）=8
底长=15-8×1/2=11
如果15是前者，那么腰长=15÷（1+1/2）=10
底长=12-10×1/2=7
经过验证，两种结果都符合组成三角形的三边关系。
所以三角形ABC中
AB=AC=8
BC=11
或者
AB=AC=10
BC=7