Question

两道高数题，没有思路 来看下？

第二道根据公式，发现求不出来，所以来问问大家，可能我思路有问题
第一道，没有解题的思路 请大神讲解下谢谢了

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Answer 1

(n+sinn)/(n+1)^2> (n-1)/(n+1)^2
而∑ (n-1)/(n+1)^2=∑n/(n+1)^2-∑1/(n+1)^2
因为=∑n/(n+1)^2 是发散的，
所以，∑ (n-1)/(n+1)^2发散，
由比较审敛法可知：原级数也发散！
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属于一切非齐次微分方程，利用其解的形式可知：
y=e^(∫1/xdx)(c+∫f(x)e^(-∫1/xdx) dx)
=x(c+∫f(x)/xdx)
由已知得： ∫f(x)dx=xe^x
则f(x)=(xe^x)'=(x+1)e^x
带入得：
∫f(x)/xdx=∫(x+1)e^x/x dx
=∫e^xdx+∫e^x/xdx
....
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追答

貌似无法获得精确表达式。