Question

求当x→0时，函数f(x)=sinx/|x|的左右极限，并说明当

Answer 1

x→0
lim
sinx/|x|
利用
等价无穷小
：sinx~x
=lim
x/|x|
左极限：
lim(x→0-)
x/|x|
=lim
x/(-x)
=lim
-1
=-1
右极限：
lim(x→0+)
x/|x|
=lim
x/x
=lim
1
=1
因为左右极限存在但不相等
故，原极限不存在
有不懂欢迎追问

Answer 2

f（x）=|x|/x
limx-->0+
f(x)---->1
limx--->0-
f(x)---.>-1
其左极限与右极限不相等，所以f（x）=|x|/x当x→0时的极限不存在。