Question

求通解 y'+ycosx=e^-sinx

Answer 1

又是这种方程……常数变易法呀。
先解方程：y'+ycosx=0，
得到的结果是y=[e^(-sinx)]*g,其中g是常数。
然后把g变成g(x),于是y=[e^(-sinx)]*g(x)，
在上面的方程中两边求导可以得出：y'+ycosx=e^(-sinx)*g'(x)
可见如果g'(x)＝1，则y=[e^(-sinx)]*g(x)就是原方程的解。
至此可见，原方程的解是：y=[e^(-sinx)]*（x+c），其中c是常数

Answer 2

直接用公式法，简单快捷

详情如图所示