Question

八年级几何数学题、

Answer 1

因为ab=cd
bd=ac
bc=bc
所以三角形abc全等三角形dcb
所以角abc=角dcb
（1）
又因为ab平行于cd，故有角abc+角cdb=180度（平行线定理）
（2）
由（1）（2）知，角abc+角dbc=2角abc=180度，所以角abc=90度
即
ab垂直于bc

Answer 2

如图，因为AB∥CD，所以三角形MAB∽三角形MCE
（1）而CE=0.5CD=0.5AB
所以CE：AB=1：2
所以MC：AM=1：2
（2）而DE=0.5CD
所以CE=1.5CD=1.5AB
所以MC=1.5MA，即MC：AM=3：2

Answer 3

∵AB=CD，AB∥CD
∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
又∵BD=AC
∴平行四边形ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
所以AB⊥BC

Answer 4

因为AB∥CD，设AC与BD的交点为O,则有∠AOB=∠COD
,∠ABO=∠CDO，AB=CD所以△AOB≌△COD
所以有AO=CO=AC/2,BO=DO=BD/2,又AC=BD，所以有AO=BO=CO
所以,∠ABO=∠BAO,∠BCO=∠CBO,所以,∠ABO+∠CBO=(∠ABO+∠BAO+∠BCO+∠CBO)/2
即,∠ABC=90°，即AB⊥BC

Answer 5

∵AB=CD，AB∥CD
∴
四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵BD=AC
∴平行四边形ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
∴AB⊥BC