Question

八年级几何数学题、

Answer 1

证明：延长BA、CE，两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE,
BE=BE,
∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF,
AB=AC,
∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE
 

Answer 2

此题关键是点B、E沿FG对折，也就是B、E关于FG对称。这是此题解题的关键。
做辅助线GM⊥AB，AN⊥BE。由于角FGM=ABE=EAN所以直角三角形FGM相似直角三角形ENA,FG:GM=AE:AN,即FG:10=5:AN,FG=50AN
下面求出AN：由于BE=13（勾股定理），所以BE*AN=AE*AB（三角形面积）得AN=5/（12*13）代入FG=50AN得FG=125/48

Answer 3

由题意知：fg与be交叉点为be的中点
且bo垂直于fg
三角形bof与三角形bae相似
设此点为o
则：EO=BO
BO/AB=
BF/BE
=FO/AE
BO/12
=
BF/BE
FO/6
由题意计算BE=13
可以计算出BF的长度
BF=CG
又可以建立一个直角三角形
从而计算出fg的长度

Answer 4

哈哈，简单：在A点做一条BD的平行线，交CD延长线于E点，连接AD。则AE∥BD，已知AB∥CD。所以四边形AEDB为平行四边形。则AB=ED，又因为AB=CD，所以ED=CD。即D为EC中点，因为BD=AC，所以AC=AE。所以∠ADC为90°看四边形ADCB∠ADC的对角∠ABC为90°。即AB⊥BC。搞定O(∩_∩)O~

Answer 5

结论是AC+2CF=AB,证明：作EG垂直AB,因为AE平分角BAC,EG垂直AB,EF垂直AF,所以EG=EF,又DE垂直平分BC，所以EB=EC,因此直角三角形EGB全等直角三角形EFC,可得CF=BG,因为EG=EF,AE=AE,所以直角三角形EAG全等直角三角形EAF,可得AF=AG,因此
AB=AG+BG=AF+CF=AC+CF+CF=AC+2CF