Question

数学，这个是什么？有公式吗？

Answer 1

羊角螺线（clothoid），又称欧拉螺线（Euler spiral）。

请参考以下等资料：

追问

看不懂，能直接画出哪条是公式吗？

追答

我也是查的资料

Answer 2

羊角螺线（clothoid），又称欧拉螺线（Euler spiral）。中文名羊角螺线外文名clothoid别称欧拉螺线（Euler spiral快
定义积分形式为的曲线，其中 、 为Fresnel积分：上面参数方程的参数 ，也是螺线于该点的曲率： 。两个螺线的中心位于Fresnel积分由于此螺线的曲率与长度成正比，故常用于公路工程或铁路工程，以缓和直路 线与圆曲路 线之间的曲率变化（向心力变化）。在光学上，近场衍射（菲涅尔衍射）中会应用Fresnel积分。

追问

呃...有具体公式吗？

Answer 3

羊角螺线（clothoid），又称欧拉螺线（Euler spiral）
积分形式为

的曲线，其中 、 为Fresnel积分：

上面参数方程的参数 ，也是螺线于该点的曲率： 。
两个螺线的中心位于

Fresnel积分
由于此螺线的曲率与长度成正比，故常用于公路工程或铁路工程，以缓和直路 线与圆曲路 线之间的曲率变化（向心力变化）。
在光学上，近场衍射（菲涅尔衍射）中会应用Fresnel积分。
性质

1. 和 是 的奇函数。
2. 和 是整函数。
3.利用以上的幂级数展开式，可以把Fresnel积分扩展到复数范围，它是解析函数。Fresnel积分可以用误差函数来表示：

4. 和 所定义的积分不能表示为初等函数。当 趋于无穷大时，函数的值为：

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