等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n
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Sm+n=-(m+n)
过程:
Sn=na1+1/2n(n-1)*d=n^2/2*d+(a1-1/2d)n
所以可将Sn表示成An^2+Bn表示,即Sn=An^2+Bn
则由题意有Sm=n=Am^2+Bm
Sn=m=An^2+Bn
两个式子相减
得到n-m=(m-n)<A(m+n)+B>
有m,n不等
所以A(m+n)+B=-1
两边同乘以m+n得
A(m+n)^2+B(m+n)=-(m+n)
所以Sm+n=)-(m+n)
过程:
Sn=na1+1/2n(n-1)*d=n^2/2*d+(a1-1/2d)n
所以可将Sn表示成An^2+Bn表示,即Sn=An^2+Bn
则由题意有Sm=n=Am^2+Bm
Sn=m=An^2+Bn
两个式子相减
得到n-m=(m-n)<A(m+n)+B>
有m,n不等
所以A(m+n)+B=-1
两边同乘以m+n得
A(m+n)^2+B(m+n)=-(m+n)
所以Sm+n=)-(m+n)
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