如图，矩形ABCD中，AC,BD相交于O，AE平分∠BAD交BC与E，若∠CAE=15°，求∠BOE的大小
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∵∠CAE=15°
而AE平分∠BAD
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°
∵矩形ABCD中，AC,BD相交于O
∴AO=BO
∴△ABO为等边三角形
∴AB=BO ∠ABO=60°
又∵∠BAE=45° ∠ABE=90°
∴△ABE为等腰三角形
∴AB=BE
∴BO=BE
∴△BOE为等腰三角形
∴∠BOE=（180°-∠OBE）/2=【180°-（90°-∠ABO）】/2=75°
而AE平分∠BAD
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°
∵矩形ABCD中，AC,BD相交于O
∴AO=BO
∴△ABO为等边三角形
∴AB=BO ∠ABO=60°
又∵∠BAE=45° ∠ABE=90°
∴△ABE为等腰三角形
∴AB=BE
∴BO=BE
∴△BOE为等腰三角形
∴∠BOE=（180°-∠OBE）/2=【180°-（90°-∠ABO）】/2=75°
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