Question

高分求解高一数学题，平面向量，请与今天10点半之前回答，答对追加50

凸四边形ABCD的对角线AC上取点K,M,对角线BD上取点P，T，使AK=MC=AC/4，BP=TD=BD/4，H，G分别为AD，BC中点，求证：HG平分线段KT，PM

Answer 1

先假设向量AD为向量a 向量AB为向量b 向量AC为向量c（注意 我们的原点只有一个 就是A） 然后设KT的中点是Q，PM中点是N；
下面 你只需要用向量表示出向量HG：经计算可得是0.5（c+b-a）而向量HQ是0.125（c+b-a），于是 这两个向量是平行的 再因为两者有公共点H 所以两者重合 于是HG交KT于中点Q；
同理可证HG交PM于中点N；
得证！